3. Угол между лучом OP, проходящим через точку P, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен β. Найдите координаты точки P, если: (a) OP = 6, β = 30°; (b) OP = 10, β = 120°.

(a) Координаты точки P: x = OP * cos β = 6 * cos(30°) = 6 * √3/2 = 3√3, y = OP * sin β = 6 * sin(30°) = 6 * 1/2 = 3 → P(3√3, 3). (b) Координаты точки P: x = OP * cos β = 10 * cos(120°) = 10 * (-1/2) = -5, y = OP * sin β = 10 * sin(120°) = 10 * √3/2 = 5√3 → P(-5, 5√3).