3. Газон прямоугольной формы обнесён бордюром, длина которого 40 м. Площадь газона 96 м². Найдите стороны газона.

Решение: Пусть стороны прямоугольника \(a\) и \(b\). \(2(a+b) = 40\), \(ab = 96\). Из первого: \(a + b = 20\). Пусть \(b = 20 - a\), тогда \(a(20 - a) = 96\). \[20a - a^2 = 96.\] \[a^2 - 20a + 96 = 0.\] Решим квадратное уравнение: \[D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 96 = 16.\] Корни: \[a = 16, b = 4.\] Ответ: \(16\, \text{м}\) и \(4\, \text{м}\).