2) Определите массу орехов в банке, если мед с орехами заполняют банку полностью.

Сначала определим объемы меда и орехов. Дано: - Общий объем банки ( V = 1 ) литр = ( 1000 ) см(^3) - Общая масса ( m = 1150 ) г - Плотность меда ( \rho_м = 1.41 ) г/см(^3) - Плотность орехов ( \rho_о = 0.7 ) г/см(^3) Обозначим: - Объем меда ( V_м ) - Объем орехов ( V_о ) - Масса меда ( m_м ) - Масса орехов ( m_о ) Уравнения: 1) ( V_м + V_о = V = 1000 ) 2) ( m_м + m_о = m = 1150 ) 3) ( m_м = \rho_м V_м = 1.41 V_м ) 4) ( m_о = \rho_о V_о = 0.7 V_о ) Подставим (3) и (4) в (2): ( 1.41 V_м + 0.7 V_о = 1150 ) Из (1) выразим ( V_м = 1000 - V_о ) и подставим в уравнение выше: ( 1.41 (1000 - V_о) + 0.7 V_о = 1150 ) ( 1410 - 1.41 V_о + 0.7 V_о = 1150 ) ( -0.71 V_о = 1150 - 1410 ) ( -0.71 V_о = -260 ) ( V_о = \frac{-260}{-0.71} ≈ 366.2 ) см(^3) Теперь найдем массу орехов: ( m_о = \rho_о V_о = 0.7 \times 366.2 ≈ 256.34 ) г Ответ: Масса орехов в банке примерно 256.34 г.