2) Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 87₁₆ < a < 211₈? 1) 10001011 2) 10001001 3) 10001000 4) 10101000

Сначала переведем числа 87₁₆ и 211₈ в десятичную систему счисления, чтобы было проще сравнить. 87₁₆ = 8 * 16¹ + 7 * 16⁰ = 128 + 7 = 135 211₈ = 2 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 128 + 8 + 1 = 137 Итак, 135 < a < 137. Значит, нужно найти двоичное число, которое в десятичной системе лежит между 135 и 137, то есть это 136 Теперь переведем все варианты ответов в десятичную систему: 1) 10001011₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 8 + 2 + 1 = 139 2) 10001001₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 8 + 1 = 137 3) 10001000₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 8 = 136 4) 10101000₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 32 + 8 = 168 Число 136 лежит между 135 и 137, значит, правильный ответ 10001000₂ Ответ: 3