2. Хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке A, причём хорда MN делится точкой A на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка A делит хорду KZ, если длина KZ больше длины MN на 3 см?

Сумма отрезков MN равна 10 + 6 = 16 см. Длина хорды KZ равна 16 + 3 = 19 см. Пусть отрезки, на которые точка A делит хорду KZ, равны x и y. Тогда x + y = 19, и по теореме о пересекающихся хордах 10 * 6 = x * y. Решая систему уравнений, получаем x = 12, y = 7. Ответ: хорда KZ делится на отрезки 12 см и 7 см.