1. Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, ∠AOB = 80°, AC:BC = 2:3. Найдите углы треугольника ABC.

Воспользуемся свойством центрального и вписанного углов. Угол ACB будет равен 40° как половина центрального угла AOB. Учитывая отношение сторон AC:BC = 2:3, можно найти остальные углы методом пропорций и треугольника. Ответ: углы треугольника ABC составляют 40°, 80°, и 60°.