2. Дано: AB = 3С, MA = PC, ∠AMO = ∠OPC (рис. 2.123). Доказать: ΔAMO = ΔOPC.

Рассмотрим треугольники ΔAMO и ΔOPC. В этих треугольниках стороны MA и PC равны по условию, углы ∠AMO и ∠OPC равны по условию, а стороны AB и 3C пропорциональны. Следовательно, треугольники ΔAMO и ΔOPC подобны по второму признаку подобия (по равности угла и пропорциональности прилежащих сторон). Доказано.