1. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 (рис. 2.122). Доказать: AB = AD.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC. Углы ∠1 и ∠2 равны по условию, также равны углы ∠3 и ∠4. Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон: AB = AD. Доказано.