Контрольные задания > 2°. В остроугольном треугольнике ABC ∠A = 45°, BC = 13 см. На стороне AC взята точка D так, что DC = 5 см, BD = 12 см. Докажите, что треугольник BDC прямоугольный, и найдите площадь треугольника ABC.
Вопрос:

2°. В остроугольном треугольнике ABC ∠A = 45°, BC = 13 см. На стороне AC взята точка D так, что DC = 5 см, BD = 12 см. Докажите, что треугольник BDC прямоугольный, и найдите площадь треугольника ABC.

Ответ:

Треугольник BDC прямоугольный, так как BC² = BD² + DC² (13² = 12² + 5²). Площадь треугольника ABC равна S = (1/2) × BC × AC × sin(45°).

Похожие