178*. Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка D, не лежащая на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трёх отрезков AD, BD и CD не равны друг другу.

Рассмотрим три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точку D, не лежащую на этой прямой. Если все три отрезка AD, BD, CD равны, то точка D лежит в одной плоскости с прямой ABC и на равных расстояниях от всех трёх точек. Это возможно только если точка D совмещается с одной из точек A, B, или C, что противоречит условию задачи. Таким образом, по крайней мере два из трёх отрезков AD, BD, CD не равны друг другу.