17. В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе противоположные углы равны. Значит, угол ADC также равен 84°. В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник ADC. \( angle DAC + angle ACD + angle ADC = 180^\circ \). Так как диагональ AC является биссектрисой угла A, то угол DAC равен углу BAC. Из того, что противоположные углы ромба равны, можно сделать вывод, что угол DAB также равен 84°. Следовательно, угол DAC равен \(84^\circ / 2 = 42^\circ \). Углы CAD и ACD равны, так как в ромбе диагонали перпендикулярны. Угол CAD = 42. И также угол ACD = 42, так как в ромбе диагонали являются биссектрисами. Теперь найдем угол ACD: \( angle ACD = (180^\circ - angle ADC) / 2 = (180^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ / 2 = 48^\circ \). Значит угол ACD равен 48 градусам. Ответ: 48