167. а) 3 * tg^2(x) + 2 * tg(x) - 1 = 0;

Решение: Пусть y = tg(x). Тогда уравнение принимает вид 3y^2 + 2y - 1 = 0. Найдём корни квадратного уравнения: D = 2^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16. Корни: y1 = (-2 + sqrt(16)) / 6 = (-2 + 4) / 6 = 1/3, y2 = (-2 - 4) / 6 = -1. Возвращаясь к переменной x: tg(x) = 1/3 или tg(x) = -1. Ответ: x = arctg(1/3) + πn, x = -π/4 + πn, где n ∈ Z.