16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 138°. Ответ дайте в градусах.

Давайте рассмотрим рисунок и решим задачу. 1. \( \angle 1 = 22^{\circ} \) - это данный угол. 2. \( \angle 2 = 138^{\circ} \) - это данный угол. 3. Угол, смежный с \( \angle 2 \), равен \( 180^{\circ} - 138^{\circ} = 42^{\circ} \). Обозначим его \( \angle 4 \). 4. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей. Углы \( \angle 1 \), \( \angle 4 \) и \( \angle 3 \) образуют внутренние углы этого треугольника. 5. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). 6. Составим уравнение для нахождения угла \( \angle 3 \) \( \angle 1 + \angle 4 + \angle 3 = 180^{\circ} \) \( 22^{\circ} + 42^{\circ} + \angle 3 = 180^{\circ} \) \( \angle 3 = 180^{\circ} - 22^{\circ} - 42^{\circ} \) \( \angle 3 = 116^{\circ} \) **Ответ:** Угол \( \angle 3 \) равен 116 градусов.