Контрольные задания > 14. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 7 мест, а в каждом следующем — на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?
14. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 7 мест, а в каждом следующем — на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?
Ответ:
Количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию с a₁ = 7, d = 2, n = 15. Сумма прогрессии: Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n-1)d). Подставляем: Sₙ = 15/2 × (2×7 + 14×2) = 15/2 × 42 = 315. Всего мест: 315.