14. Камень бросают в глубокое ущелье. В первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую на 10 метров больше. Сколько метров пролетит за первые пять секунд?

Это задача на арифметическую прогрессию, где первый член a_1=13, а разность d=10. Найдём путь, пройденный за каждую из первых 5 секунд: 1 секунда: 13 метров 2 секунда: 13 + 10 = 23 метра 3 секунда: 23 + 10 = 33 метра 4 секунда: 33 + 10 = 43 метра 5 секунда: 43 + 10 = 53 метра Сложим путь за все 5 секунд: 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 165 метров. Также можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (2*a_1 + (n-1)*d). S_5 = 5/2 * (2*13 + (5-1)*10) = 5/2 * (26+40) = 5/2 * 66 = 165. Ответ: 165 метров