138. На рисунке 75 AB = CD и BD = AC. Докажите, что: a) ∠CAD = ∠ADB; b) ∠BAC = ∠CDB.

a) Поскольку AB = CD и BD = AC, то треугольники ABD и CAD равны по стороне и углу между ними. Тогда ∠CAD = ∠ADB по равенству треугольников. b) В трапеции AB = CD и диагонали AC и BD равны, следовательно, углы при основании равны. Поэтому ∠BAC = ∠CDB. Ответ: a) ∠CAD = ∠ADB; b) ∠BAC = ∠CDB.