13. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра?

Икосаэдр имеет 30 ребер. Чтобы обойти все ребра, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз. Если мы начнем обход с какой-то вершины, то закончим его в другой вершине, если количество ребер, инцидентных вершине нечетное. Так как в икосаэдре у каждой вершины 5 ребер, то таких вершин много. Это значит, что нам потребуется, чтобы каждая вершина была концом четного числа ребер. Для этого нужно пройти дважды по 15 ребрам. Таким образом минимальное количество ребер, которое нужно пройти дважды, равно 15. Ответ: 15