Пусть \( \triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{DEF} \), где \( \mathrm{AB} = \mathrm{DE} \), \( \mathrm{BC} = \mathrm{EF} \), \( \mathrm{CA} = \mathrm{FD} \). Биссектрисы \( \mathrm{AM} \) и \( \mathrm{DN} \), проведённые к сторонам \( \mathrm{BC} \) и \( \mathrm{EF} \), равны, так как соответствующие углы и стороны равны, а длина биссектрисы в треугольнике однозначно определяется формулой через эти элементы.