12) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам ровно на 15 дней, а гусям — ровно на 10 дней. На сколько дней хватит привезенного корма, если им кормить и уток, и гусей вместе?

Пусть весь корм составляет 1 единицу. Тогда утки съедают \(\frac{1}{15}\) корма в день, а гуси \(\frac{1}{10}\) корма в день. Вместе они съедают \(\frac{1}{15} + \frac{1}{10}\) корма в день. Сложим эти дроби, приведя их к общему знаменателю 30: \(\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\). Таким образом, вместе утки и гуси съедают \(\frac{1}{6}\) всего корма в день. Следовательно, всего корма им хватит на 6 дней. Ответ: 6 дней.