112. Турист прошел маршрут длиной 110 км за три дня. За второй день он прошел на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошел турист в каждый из дней?

Пусть x - расстояние, пройденное в первый день. Тогда во второй день турист прошел x - 5 км. За первые два дня он прошел x + (x - 5) = 2x - 5 км. В третий день он прошел 3/7 от этого расстояния, то есть (3/7)(2x - 5) км. Общая длина маршрута равна 110 км, поэтому составим уравнение: x + (x - 5) + (3/7)(2x - 5) = 110. Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби: 7x + 7(x - 5) + 3(2x - 5) = 770. Раскроем скобки: 7x + 7x - 35 + 6x - 15 = 770. Сложим подобные: 20x - 50 = 770. Прибавим 50 к обеим частям: 20x = 820. Разделим обе части на 20: x = 41. Итак, в первый день турист прошел 41 км, во второй день 41 - 5 = 36 км, а в третий день (3/7)*(41+36) = (3/7)*77 = 33 км. Проверка: 41 + 36 + 33 = 110 км. Ответ: в первый день 41 км, во второй 36 км, в третий 33 км.