1. В приюте 10 кошек и 11 собак. Волонтёры случайным образом выбирают двух животных. Найди вероятность события, что «будут выбраны две собаки».

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления вероятности: $$P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}$$ **Шаг 1: Определим общее число исходов.** Всего в приюте 10 кошек + 11 собак = 21 животное. Нужно выбрать двух животных. Общее число способов выбрать двух животных из 21 равно числу сочетаний из 21 по 2. $$C_{21}^2 = \frac{21!}{2!(21-2)!} = \frac{21 \cdot 20}{2 \cdot 1} = 210$$ **Шаг 2: Определим число благоприятных исходов.** Благоприятный исход - это когда оба выбранных животных являются собаками. Нужно выбрать 2 собак из 11, это число сочетаний из 11 по 2. $$C_{11}^2 = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \cdot 10}{2 \cdot 1} = 55$$ **Шаг 3: Вычислим вероятность.** $$P(\text{две собаки}) = \frac{C_{11}^2}{C_{21}^2} = \frac{55}{210}$$ **Шаг 4: Упростим дробь.** $$P(\text{две собаки}) = \frac{55}{210} = \frac{11}{42}$$ **Ответ:** Вероятность того, что будут выбраны две собаки, равна 11/42.