1. Представьте одночлен в стандартном виде: 1) a) aaabb; б) c² * 3c³ab; 2) а) xxxxyyy; б) x³ * 2x²yz; 3) a) mnmnmnn; б) m² * 2n³am³; в) -0,4ab³ * 2,5a²b; г) 3a³b * 0,4 * 10ab⁴. в) -0,8xy³ * 12,5x⁴y²; г) 0,3x * 0,4y * 0,5x²y⁶. в) -0,6m²n³ * 5m⁴n³; г) 0,1m * 0,2n * 0,5m²n³.

1) a) $a^3b^2$ б) $c^2 * 3c^3ab = 3ac^5b = 3abc^5$ в) $-0,4ab^3 * 2,5a^2b = -1a^3b^4 = -a^3b^4$ г) $3a^3b * 0,4 * 10ab^4 = 12a^4b^5$ 2) a) $x^4y^3$ б) $x^3 * 2x^2yz = 2x^5yz$ в) $-0,8xy^3 * 12,5x^4y^2 = -10x^5y^5$ г) $0,3x * 0,4y * 0,5x^2y^6 = 0,06x^3y^7$ 3) a) $m^4n^3$ б) $m^2 * 2n^3am^3 = 2am^5n^3$ в) $-0,6m^2n^3 * 5m^4n^3 = -3m^6n^6$ г) $0,1m * 0,2n * 0,5m^2n^3 = 0,01m^3n^4$ В первом задании требуется привести одночлены к стандартному виду. Для этого нужно перемножить числовые коэффициенты и сгруппировать одинаковые переменные, используя свойства степеней (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются). Например, рассмотрим пример 1б: $c^2 * 3c^3ab$. Сначала переставим множители: $3 * a * b * c^2 * c^3$. Затем умножим $c^2 * c^3 = c^(2+3) = c^5$. В итоге получим $3abc^5$. Теперь рассмотрим пример 2в: $-0,8xy^3 * 12,5x^4y^2$. Умножим числовые коэффициенты: $-0,8 * 12,5 = -10$. Умножим переменные: $x * x^4 = x^5$ и $y^3 * y^2 = y^5$. В итоге получим $-10x^5y^5$. Аналогично решаются остальные примеры.