1. Построить график функции и определить по графику наименьшее значение функции и промежутки возрастания и убывания.

График функции y = x^2 + 6x + 5 представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. Найдем вершину параболы. Координата вершины x0 = -b/(2a) = -6/(2*1) = -3. Подставим x0 в уравнение: y0 = (-3)^2 + 6*(-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4. Значит, вершина параболы имеет координаты (-3, -4). Это наименьшее значение функции. Промежутки возрастания: (-3, ∞), промежутки убывания: (-∞, -3).