1. Луч OF является биссектрисой угла KOM. Докажите, что ΔKOF = ΔMOF, если OK = OM.

Для доказательства равенства треугольников ΔKOF и ΔMOF используем первый признак равенства треугольников: сторона и прилегающие углы. Биссектриса делит угол KOM пополам, следовательно, ∠KOF = ∠MOF. Даны равные стороны OK = OM. Сторона OF является общей для обоих треугольников. Таким образом, треугольники равны по первому признаку.