Контрольные задания > 1. (17 баллов) Миша, Саша и Дима приняли участие в турнире по шахматам. На троих суммарно у них 14 побед. Известно, что у Саши побед в два раза больше, чем у Миши, а у Димы побед больше, чем у Миши, но меньше, чем у Саши. Определите количество побед Саши в турнире.
Вопрос:

1. (17 баллов) Миша, Саша и Дима приняли участие в турнире по шахматам. На троих суммарно у них 14 побед. Известно, что у Саши побед в два раза больше, чем у Миши, а у Димы побед больше, чем у Миши, но меньше, чем у Саши. Определите количество побед Саши в турнире.

Ответ:

Обозначим количество побед Миши как x, тогда у Саши 2x побед, а у Димы y побед. Суммарно: x + 2x + y = 14. Также известно, что x < y < 2x. Решим систему уравнений и неравенств: x = 3, 2x = 6, y = 5. Ответ: у Саши 6 побед.

Похожие