№1. Выполните действия: а) \(20\frac{17}{37} + 14\frac{12}{37} + 31\frac{8}{37}\) б) \(6\frac{100}{107} + 9\frac{106}{107}\) в) \(12\frac{19}{32} - 4\frac{3}{32}\) г) \(150\frac{1}{150} - \frac{149}{150}\) д) \(17\frac{2}{13} - 16\frac{5}{13}\)

Решение: а) Складываем целые и дробные части: \[20\frac{17}{37} + 14\frac{12}{37} + 31\frac{8}{37} = (20 + 14 + 31) + (\frac{17}{37} + \frac{12}{37} + \frac{8}{37}) = 65 + \frac{17+12+8}{37} = 65 + \frac{37}{37} = 65 + 1 = 66\] Ответ: 66 б) Складываем целые и дробные части: \[6\frac{100}{107} + 9\frac{106}{107} = (6 + 9) + (\frac{100}{107} + \frac{106}{107}) = 15 + \frac{100+106}{107} = 15 + \frac{206}{107} = 15 + 1\frac{99}{107} = 16\frac{99}{107}\] Ответ: \(16\frac{99}{107}\) в) Вычитаем целые и дробные части: \[12\frac{19}{32} - 4\frac{3}{32} = (12 - 4) + (\frac{19}{32} - \frac{3}{32}) = 8 + \frac{19-3}{32} = 8 + \frac{16}{32} = 8 + \frac{1}{2} = 8\frac{1}{2}\] Ответ: \(8\frac{1}{2}\) г) Вычитаем: \[150\frac{1}{150} - \frac{149}{150} = 150 + \frac{1}{150} - \frac{149}{150} = 150 + \frac{1-149}{150} = 150 - \frac{148}{150} = 149 + 1 - \frac{148}{150} = 149 + \frac{150-148}{150} = 149 + \frac{2}{150} = 149\frac{1}{75}\] Ответ: \(149\frac{1}{75}\) д) Вычитаем целые и дробные части: \[17\frac{2}{13} - 16\frac{5}{13} = (17 - 16) + (\frac{2}{13} - \frac{5}{13}) = 1 + \frac{2-5}{13} = 1 - \frac{3}{13} = \frac{13}{13} - \frac{3}{13} = \frac{10}{13}\] Ответ: \(\frac{10}{13}\)