№3 Вычислите: a) \frac{4}{9} + \frac{2}{6}, б) \frac{15}{3} - \frac{7}{16}, в) \frac{19}{30} - \frac{7}{15}, г) \frac{7}{15} + (\frac{2}{5} + \frac{5}{6}), д) 4\frac{7}{20} + 2\frac{17}{20}, e) \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{15}, ж) \frac{8}{12} \cdot 4 - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{9}, з) \frac{2}{4} : (\frac{5}{6} : \frac{7}{8})

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Чтобы умножить дроби, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй. a) \frac{4}{9} + \frac{2}{6} = \frac{4\cdot2}{9\cdot2} + \frac{2\cdot3}{6\cdot3} = \frac{8}{18} + \frac{6}{18} = \frac{8+6}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9} б) \frac{15}{3} - \frac{7}{16} = \frac{15 \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{240}{48} - \frac{21}{48} = \frac{240 - 21}{48} = \frac{219}{48} = \frac{73}{16} = 4\frac{9}{16} в) \frac{19}{30} - \frac{7}{15} = \frac{19}{30} - \frac{7\cdot2}{15\cdot2} = \frac{19}{30} - \frac{14}{30} = \frac{19-14}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} г) \frac{7}{15} + (\frac{2}{5} + \frac{5}{6}) = \frac{7}{15} + (\frac{2\cdot6}{5\cdot6} + \frac{5\cdot5}{6\cdot5}) = \frac{7}{15} + (\frac{12}{30} + \frac{25}{30}) = \frac{7}{15} + \frac{37}{30} = \frac{7\cdot2}{15\cdot2} + \frac{37}{30} = \frac{14}{30} + \frac{37}{30} = \frac{14+37}{30} = \frac{51}{30} = \frac{17}{10} = 1\frac{7}{10} д) 4\frac{7}{20} + 2\frac{17}{20} = 4 + 2 + \frac{7}{20} + \frac{17}{20} = 6 + \frac{7+17}{20} = 6 + \frac{24}{20} = 6 + \frac{6}{5} = 6 + 1\frac{1}{5} = 7\frac{1}{5} e) \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{15} = \frac{5\cdot7}{7\cdot15} = \frac{35}{105} = \frac{1}{3} ж) \frac{8}{12} \cdot 4 - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{9} = \frac{8}{12} \cdot \frac{4}{1} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{9} = \frac{32}{12} - \frac{3}{45} = \frac{8}{3} - \frac{1}{15} = \frac{8\cdot5}{3\cdot5} - \frac{1\cdot1}{15\cdot1} = \frac{40}{15} - \frac{1}{15} = \frac{39}{15} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} з) \frac{2}{4} : (\frac{5}{6} : \frac{7}{8}) = \frac{2}{4} : (\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{7}) = \frac{2}{4} : \frac{40}{42} = \frac{2}{4} : \frac{20}{21} = \frac{2}{4} \cdot \frac{21}{20} = \frac{2}{4} \cdot \frac{21}{20} = \frac{42}{80} = \frac{21}{40}