2.1 № 9945 Вычислите: \(\frac{4}{5} : \frac{5}{24} - \frac{25}{32}\)

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке. Сначала выполняется деление, а затем вычитание. 1. Деление: \(\frac{4}{5} : \frac{5}{24} = \frac{4}{5} cdot \frac{24}{5} = \frac{4 cdot 24}{5 cdot 5} = \frac{96}{25}\) 2. Вычитание: \(\frac{96}{25} - \frac{25}{32}\). Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 32 - это (25 cdot 32 = 800). \(\frac{96}{25} = \frac{96 cdot 32}{25 cdot 32} = \frac{3072}{800}\) \(\frac{25}{32} = \frac{25 cdot 25}{32 cdot 25} = \frac{625}{800}\) \(\frac{3072}{800} - \frac{625}{800} = \frac{3072 - 625}{800} = \frac{2447}{800}\) Таким образом, ответ: \(\frac{2447}{800}\).