№6. Во сколько раз надо увеличить радиус круга, чтобы площадь круга увеличилась в 100 раз?

Площадь круга \(A = πr^2\) пропорциональна квадрату радиуса \(r^2\). Если площадь увеличилась в 100 раз, то \(πr^2 * 100\) = \(π(r*x)^2\) Значит \(100r^2 = (rx)^2\), следовательно \(x = \sqrt{100} = 10\). Радиус нужно увеличить в 10 раз. Ответ: 2. в 10 раз