№2. В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, BC=7, AC=14. Биссектрисы углов ABC и ACB пересекаются в точке O. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC прямоугольный. Сумма углов \( \angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180^\circ \). Угол \( \angle CAB = \arctan(7/14) \approx 26.57^\circ \). Угол \( \angle BCA = 90^\circ - 26.57^\circ \approx 63.43^\circ \). Угол \( \angle BOC \) находится через свойства биссектрис: \( \angle BOC = \angle BCA + \frac{1}{2}\angle CAB \approx 63.43^\circ + 13.29^\circ \approx 76.72^\circ \).