№2. Определите удельную энергию связи ядра атома лития \(_3^7\text{Li}\).

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы разберем задачу по определению удельной энергии связи ядра атома лития \(_3^7\text{Li}\). Дано: * Ядро лития: \(_3^7\text{Li}\) * Масса протона: (m_p = 1.00728 ext{ а.е.м.}) * Масса нейтрона: (m_n = 1.00866 ext{ а.е.м.}) * Масса ядра лития: (m_{\text{Li}} = 7.01600 ext{ а.е.м.}) Найти: Удельную энергию связи ядра лития ((\epsilon\)). Решение: 1. Определяем число протонов и нейтронов в ядре лития: * Число протонов (Z) = 3 * Число нейтронов (N) = A - Z = 7 - 3 = 4 2. Вычисляем дефект массы ((\Delta m\)): Дефект массы – это разница между суммарной массой всех нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии и массой ядра. \[\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{Li}}\] Подставляем значения: \[\Delta m = 3 \cdot 1.00728 + 4 \cdot 1.00866 - 7.01600\] \[\Delta m = 3.02184 + 4.03464 - 7.01600 = 0.04048 ext{ а.е.м.}\] 3. Вычисляем энергию связи (\(E_{\text{св}}\)): Энергия связи – это энергия, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Воспользуемся формулой Эйнштейна: \[E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2\] где (c^2 = 931.5 rac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}}) \[E_{\text{св}} = 0.04048 \cdot 931.5 = 37.70832 ext{ МэВ}\] 4. Вычисляем удельную энергию связи (\(\epsilon\)): Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон. \[\epsilon = \frac{E_{\text{св}}}{A}\] где A – массовое число (общее число нуклонов). \[\epsilon = \frac{37.70832}{7} \approx 5.387 rac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}\] Ответ: Удельная энергия связи ядра атома лития \(_3^7\text{Li}\) составляет примерно 5.387 МэВ/нуклон. Развернутый ответ для школьника: Мы вычислили, сколько энергии приходится на каждый нуклон (протон или нейтрон) в ядре лития. Удельная энергия связи показывает, насколько прочно связаны нуклоны в ядре. Чем больше это значение, тем стабильнее ядро.