№5. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Чтобы найти количество путей из города А в город К, проходящих через город Г, нужно рассмотреть все возможные маршруты и посчитать их количество. 1. А → Г → В → Д → Ж → К 2. А → Г → Е → Ж → К 3. А → Б → В → Д → Ж → К Из рисунка следует, что: * Из А в Г есть 1 путь. * Из Г в К есть 2 пути. (Г-В-Д-Ж-К и Г-Е-Ж-К) Теперь посчитаем количество путей из А в К через Г: Количество путей = (Количество путей из А в Г) * (Количество путей из Г в К) Количество путей = 1 * 2 = 2 Однако, надо рассмотреть пути из А в Г. Из города А в город Г можно попасть двумя путями: A -> Б -> В -> Г. Таким образом, есть еще один путь: A -> Б -> В -> Д ->Ж -> К, который не проходит через город Г. Рассмотрим все пути из А в К проходящие через город Г: 1. А → Б → В → Г → Е → Ж → К 2. А → Б → В → Г → В → Д → Ж → К Значит, есть 2 пути, проходящие через город Г. Ответ: 2