№11. Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты. Количество вариантов ответов.

Разберем задачу по шагам: 1. Определим, какое расстояние проедет велосипедист за 1,5 часа: \[ S_{велосипедист} = V_{велосипедист} \times t = 20 \frac{км}{ч} \times 1,5 ч = 30 км \] 2. Определим, какое расстояние проедет мотоциклист за 1,5 часа: \[ S_{мотоциклист} = V_{мотоциклист} \times t = 60 \frac{км}{ч} \times 1,5 ч = 90 км \] 3. Рассмотрим два возможных варианта: * Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу: В этом случае, расстояние между ними будет уменьшаться. Общее расстояние, которое они проедут вместе: \[ S_{вместе} = S_{велосипедист} + S_{мотоциклист} = 30 км + 90 км = 120 км \] Расстояние между ними через 1,5 часа: \[ S_{осталось} = 240 км - S_{вместе} = 240 км - 120 км = 120 км \] * Велосипедист и мотоциклист едут в одном направлении: В этом случае, нужно рассмотреть два подслучая: * Мотоциклист выехал из пункта X, а велосипедист из пункта Y (мотоциклист догоняет велосипедиста): Расстояние между ними через 1,5 часа: \[ S = 240 км + S_{велосипедист} - S_{мотоциклист} = 240 км + 30 км - 90 км = 180 км \] * Велосипедист выехал из пункта X, а мотоциклист из пункта Y (велосипедист пытается убежать от мотоциклиста): Расстояние между ними через 1,5 часа: \[ S = 240 км - S_{мотоциклист} + S_{велосипедист} = 240 км - 90 км + 30 км = 180 км \] Ответ: Возможные расстояния между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа: 120 км и 180 км. Количество вариантов ответов: 2.