№ 4. Выполните задания: а) Запишите формулу периметра прямоугольника, обозначив длины его сторон a и b, а периметр буквой P. б) Периметр треугольника равен 21,9 см. Найдите c, если a = 8,35 см, b = 6,21 см.

а) Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому формула для вычисления периметра (P) при длине сторон a и b будет выглядеть так: $$P = a + b + a + b$$ Это можно упростить до: $$P = 2a + 2b$$ Или, вынеся 2 за скобки: $$P = 2(a + b)$$ б) Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. У нас есть периметр (21,9 см), сторона a (8,35 см) и сторона b (6,21 см). Нам нужно найти сторону c. Формула периметра треугольника: $$P = a + b + c$$ Подставим известные значения: $$21.9 = 8.35 + 6.21 + c$$ Сначала сложим известные стороны: $$21.9 = 14.56 + c$$ Теперь, чтобы найти c, вычтем 14,56 из обеих частей уравнения: $$c = 21.9 - 14.56$$ $$c = 7.34$$ Ответ: c = 7.34 см. **Развернутый ответ:** а) Формула периметра прямоугольника при длинах сторон a и b выглядит как $$P = 2(a + b)$$. Мы сложили все стороны прямоугольника. б) Чтобы найти неизвестную сторону 'c' треугольника, мы использовали формулу периметра треугольника $$P = a + b + c$$. Подставили известные значения $$21.9 = 8.35 + 6.21 + c$$, нашли сумму известных сторон $$21.9 = 14.56 + c$$ и затем нашли 'c', вычитая сумму известных сторон из периметра: $$c = 21.9 - 14.56$$ что даёт $$c = 7.34$$ см.