Контрольные задания > № 1. Укажите номера верных вариантов утверждений.
Треугольники равны, если
1) две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника;
2) три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника;
3) три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника;
4) сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника.
Вопрос:
№ 1. Укажите номера верных вариантов утверждений.
Треугольники равны, если
1) две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника;
2) три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника;
3) три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника;
4) сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника.
Ответ:
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить признаки равенства треугольников.
1) **Первый признак равенства треугольников:** Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение **верно**.
2) **Второй признак равенства треугольников:** Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение **верно**.
3) Трех углов недостаточно для равенства треугольников. Например, равносторонние треугольники с разными сторонами будут иметь одинаковые углы (по 60 градусов), но не будут равны. Это утверждение **неверно**.
4) **Третий признак равенства треугольников:** Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение **верно**.
**Ответ:** 1, 2, 4