№ 1190) (О. Щецова) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Нам нужно найти кратчайший путь из пункта А в пункт Е, проходящий через пункт D. У нас есть несколько возможных путей через D: 1. A → D → E Длина пути A → D равна 8. Длина пути D → E равна 5. Итого: 8 + 5 = 13 2. A → B → D → E Длина пути A → B равна 2. Длина пути B → D равна 3. Длина пути D → E равна 5. Итого: 2 + 3 + 5 = 10 3. A → C → D → E Длина пути A → C равна 4. Длина пути C → D равна 3. Длина пути D → E равна 5. Итого: 4 + 3 + 5 = 12 4. A → D → B → E Длина пути A → D равна 8. Длина пути D → B равна 3. Длина пути B → E равна 4. Итого: 8 + 3 + 4 = 15 5. A → D → C → E Длина пути A → D равна 8. Длина пути D → C равна 3. Длина пути C → E равна ?. Прямого пути нет! Среди рассмотренных путей, самый короткий путь: A → B → D → E, его длина равна 10. Ответ: 10