№ 4 Найдите все натуральные значения x, при которых будет верным неравенство \(6\frac{4}{6} < x < 7\frac{5}{6}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(6\frac{4}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 4}{6} = \frac{40}{6}\) и \(7\frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{47}{6}\). Таким образом, неравенство выглядит как \(\frac{40}{6} < x < \frac{47}{6}\). Так как x должно быть натуральным числом, то x может принимать следующие значения: \(\frac{40}{6} = 6\frac{4}{6} = 6.(6)\) \(\frac{47}{6} = 7\frac{5}{6} = 7 + \frac{5}{6} = 7.(83)\) Натуральное число x, которое находится между \(6\frac{4}{6}\) и \(7\frac{5}{6}\), это 7. Ответ: x = 7.