Параграф 6 Физика 9 класс Пёрышкин | Конспект

Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости

Скорость прямолинейного равномерно ускоренного движения. График скорости

Скорость тела при равномерно ускоренном движении связана с ускорением и начальной скоростью формулой: ​​​. Эта формула показывает, как изменяется скорость тела за время ttt, начиная с некоторой начальной скорости ​​. В выражении видно, что скорость тела растёт линейно, если ускорение направлено в ту же сторону, что и начальная скорость. В случае, когда начальная скорость тела равна нулю, скорость рассчитывается по упрощённой формуле: . Для анализа движения в проекциях на координатные оси используют формулу проекций: , где v_(0x​) — начальная проекция скорости. График зависимости проекции скорости v_x​ от времени представляет собой прямую линию, что характерно для равномерно ускоренного движения.

Построение графика скорости

График изменения скорости от времени можно построить, если известны начальная скорость и ускорение. Например, для самолёта, разгоняющегося перед взлётом с ускорением 1,5 м/с² в течение 40 секунд, начальная скорость равна нулю. График такой зависимости будет проходить через начало координат и будет линейным, так как скорость увеличивается равномерно. Конечная скорость самолёта составит v=1,5⋅40=60 м/с. В случае, когда начальная скорость не равна нулю, график будет смещён вверх на величину начальной скорости. Например, если автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, начинает разгон с ускорением 1,4 м/с², его скорость через 3 секунды будет равна v=10+1,4⋅3=14,2 м/с. График также будет представлять собой прямую, но начальная точка не совпадает с нулём.

Пример построения графика с торможением

Если тело замедляется, график скорости будет иметь отрицательный наклон. Например, автомобиль, двигаясь со скоростью 20 м/с, начинает торможение с ускорением -2 м/с². Его скорость уменьшается линейно и через 10 секунд достигает нуля. Для построения графика в этом случае начальная точка находится на отметке 20 м/с, а конечная — на отметке 0 м/с. График будет наклонён вниз и пересечёт ось времени в точке t = 10 с. Такой график демонстрирует замедление, когда модуль скорости уменьшается с течением времени до полного останова.

Зависимость скорости от времени

Закон изменения скорости для равномерно ускоренного движения выводится из общей формулы: . Если начальная скорость положительная, а ускорение отрицательное, то скорость будет убывать до нуля, а затем становиться отрицательной, если тело продолжит движение в противоположную сторону. Например, для автомобиля, разгоняющегося со скоростью 10 м/с и затем тормозящего с ускорением -2 м/с², через 5 секунд его скорость будет равна нулю. В этом случае график скорости пересекает ось времени и уходит в отрицательную область.

График при изменении направления движения

График скорости можно использовать для определения момента, когда тело меняет направление движения. Если график пересекает ось времени, это означает, что скорость тела стала нулевой и изменило направление на противоположное. Например, при торможении до нуля и дальнейшем движении назад с увеличением скорости в противоположном направлении ускорение будет постоянным, а скорость отрицательной. Это можно наблюдать на графике, если начальная точка выше оси, а конечная ниже её.