Параграф 32 Физика 9 класс Пёрышкин | Конспект

Затухающие колебания. Вынужденные колебания

Затухающие колебания

Затухающими называют колебания, при которых амплитуда движения постепенно уменьшается со временем из-за потерь энергии в системе. Потери энергии происходят из-за сил сопротивления среды (например, трение или сопротивление воздуха), которые преобразуют механическую энергию системы во внутреннюю энергию. Вследствие этих потерь, с каждым колебанием система теряет часть энергии, и амплитуда уменьшается до тех пор, пока колебания полностью не прекратятся. Чем больше сил сопротивления, тем быстрее происходит затухание. Затухающие колебания встречаются в большинстве реальных систем, так как потери энергии неизбежны в любой среде. Примером могут служить колебания маятника в воздухе или воде, когда влияние среды замедляет и в итоге останавливает движение маятника.

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания возникают, когда на систему действует внешняя периодически изменяющаяся сила. Например, если к маятнику приложить периодическую силу, он начнёт совершать вынужденные колебания. Амплитуда таких колебаний постепенно возрастает, пока энергия, получаемая системой от внешней силы, не начнёт компенсировать потери энергии на сопротивление среды. В таком случае система переходит в состояние устойчивых вынужденных колебаний с постоянной амплитудой. Частота вынужденных колебаний зависит от частоты внешнего воздействия и не совпадает с частотой собственных колебаний системы. Внешняя сила должна постоянно действовать, иначе колебания прекратятся.

Резонанс

Если частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы, возникает явление резонанса. При резонансе амплитуда колебаний резко возрастает, так как каждое следующее колебание усиливается предыдущими. Это происходит из-за того, что система получает энергию в моменты, когда она наиболее эффективно поглощает её, и колебания накапливают всё больше энергии. Резонанс может быть полезным, например, в настройке музыкальных инструментов, или опасным, как в случае разрушения мостов под действием ритмичных нагрузок. Для предотвращения нежелательных резонансных явлений в конструкции вводят специальные демпферы и амортизаторы.

Частота вынужденных колебаний

Частота вынужденных колебаний равна частоте внешней силы и не зависит от параметров самой системы. Это отличает вынужденные колебания от собственных колебаний, у которых частота определяется характеристиками системы, такими как масса и жёсткость. В случае вынужденных колебаний амплитуда зависит от разности частот внешней силы и собственной частоты системы. При совпадении частот возникает резонанс, при котором амплитуда достигает максимума. При увеличении разности частот амплитуда уменьшается, и колебания становятся менее выраженными. Правильный выбор частоты внешней силы позволяет эффективно управлять амплитудой и энергетикой системы.

Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от внешней силы

Амплитуда вынужденных колебаний увеличивается с ростом амплитуды внешней силы. Если амплитуда внешней силы уменьшается, то и амплитуда вынужденных колебаний также уменьшается. При достижении установившегося режима амплитуда становится постоянной, так как энергия, передаваемая системе за цикл, компенсирует её потери. Увеличение амплитуды внешней силы может привести к резонансным явлениям, особенно если частоты совпадают. В этом случае амплитуда резко возрастает, что может быть опасным для целостности системы. Управление амплитудой вынуждающей силы позволяет контролировать поведение системы и предотвращать резонанс.

Таким образом, затухающие и вынужденные колебания представляют собой два различных типа колебательных движений, зависящих от потерь энергии и внешнего воздействия.