Параграф 31 Физика 9 класс Пёрышкин | Конспект

Гармонические колебания

Определение гармонических колебаний

Гармоническими колебаниями называют колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению тела из положения равновесия и направленной противоположно этому смещению. Такая сила возвращает тело в положение равновесия, если его отклонить и отпустить. Примером гармонических колебаний являются колебания пружинного маятника, в котором сила упругости возвращает груз на пружине в исходное положение. В отсутствие трения и сопротивления воздуха такие колебания продолжаются бесконечно долго. В природе и технике гармонические колебания встречаются очень часто, например, в вибрации струн музыкальных инструментов, в колебаниях атомов в молекуле и в поведении маятников.

Координата гармонического колебания и её график

Для описания гармонических колебаний часто используют зависимость координаты тела от времени. Графиком такой зависимости является синусоида или косинусоида, что отражает повторяющийся характер движения. Если изобразить изменение координаты груза маятника на графике, то получится плавная волнообразная линия, где амплитуда соответствует максимальному отклонению тела от положения равновесия. Эта кривая наглядно показывает, как координата тела изменяется в течение времени: тело движется от одной крайней точки через положение равновесия к другой крайней точке и обратно. На основе таких графиков можно определять амплитуду, период и частоту колебаний.

Период и частота гармонических колебаний

Периодом гармонических колебаний называют время одного полного колебания, когда тело возвращается в первоначальное положение и направление движения. Частота колебаний — это количество полных колебаний, совершаемых телом за одну секунду. Период и частота взаимосвязаны: чем меньше период, тем больше частота, и наоборот. Формула для периода колебаний нитяного маятника зависит от длины нити и ускорения свободного падения: T= ​​. Для пружинного маятника период выражается через массу груза и жёсткость пружины: ​​. Эти формулы позволяют рассчитать период колебаний в конкретных физических системах.

Материальная точка и математический маятник

Материальной точкой называют физическое тело, размеры которого можно не учитывать при изучении его движения. Математический маятник — это идеализированная модель колебательной системы, в которой масса сконцентрирована в одной точке на конце невесомой нити. В реальных условиях математический маятник заменяют нитяным маятником, представляющим собой небольшой груз, подвешенный на тонкой нити. Гармонические колебания такого маятника можно рассчитать, зная длину нити и ускорение свободного падения. Однако на практике необходимо учитывать такие факторы, как трение и воздушное сопротивление, которые могут влиять на период и амплитуду колебаний.

Принципы гармонических колебаний

При гармонических колебаниях силы, действующие на тело, пропорциональны смещению и направлены в сторону положения равновесия. Для пружинного маятника это выражается законом Гука: F=−kx, где k — жёсткость пружины, а x — смещение тела от положения равновесия. Для математического маятника сила тяжести, действующая на тело, приводит к появлению момента, возвращающего маятник в положение равновесия. Такие силы создают условия для совершения периодических движений с постоянной частотой и амплитудой. Знание этих принципов позволяет предсказать поведение колебательных систем и использовать их в реальных технических и научных задачах.

Таким образом, гармонические колебания являются важным классом колебательных движений, определяемых соотношением между смещением тела и силой, возвращающей его в положение равновесия.