Параграф 22 Физика 9 класс Пёрышкин | Конспект

Условия равновесия тел. Центр тяжести тела

Условие равновесия материальной точки.
Материальная точка находится в состоянии равновесия, если векторная сумма всех приложенных к ней сил равна нулю. Это условие можно записать как: .. Примером равновесия могут служить неподвижные предметы, такие как картина на стене или чемодан на полу. Важно учитывать, что равновесие материальной точки может быть достигнуто только в инерциальной системе отсчета. Если точка движется равномерно и прямолинейно, то она также находится в равновесии, так как на нее не действуют внешние силы, изменяющие ее состояние. Равновесие нарушается при появлении дополнительных сил, таких как сопротивление или трение, которые вызывают изменение движения.

Условия равновесия твёрдого тела.
Твёрдое тело находится в равновесии, если сумма всех сил, действующих на него, равна нулю и сумма моментов сил относительно любой оси также равна нулю: . Это значит, что не только линейное движение тела, но и его вращение остаются неизменными. Для твёрдых тел часто рассматривают равновесие на плоскости или вокруг оси вращения, как, например, для руля автомобиля. Если на руль действует сила, которая стремится его повернуть, это создаёт момент силы. Равновесие достигается, когда моменты сил взаимно компенсируются, и руль остаётся неподвижным. Чтобы понять, в каком положении находится твёрдое тело, важно учитывать направление всех сил, так как они могут складываться или нейтрализовать друг друга.

Равновесие тел с неподвижной осью вращения.
Для твёрдых тел, закреплённых на неподвижной оси, равновесие определяется суммой моментов всех сил относительно этой оси. Это условие записывается как ∑M=0. Например, если диск вращается вокруг оси и на него действуют несколько сил на разном расстоянии от центра, то необходимо учесть все моменты этих сил. Момент силы равен произведению величины силы на плечо: M=F⋅l. Если моменты сил уравновешены, то тело не изменяет своего положения или вращается с постоянной скоростью. В противном случае тело будет ускоряться или замедляться под действием превышающего момента.

Центр тяжести тела.
Центр тяжести — это точка, в которой сосредоточена вся масса тела, если смотреть с точки зрения действия силы тяжести. В однородных телах центр тяжести совпадает с геометрическим центром, но в неоднородных телах его положение зависит от распределения массы. Например, у кольца центр тяжести будет находиться вне самого тела, в центре окружности. Центр тяжести определяет поведение тела при различных перемещениях, так как именно эта точка остаётся стабильной при изменении положения всего объекта. Найти центр тяжести можно как экспериментально (подвешивая тело), так и математически (используя симметрию или расчеты).

Определение центра тяжести экспериментальным путем.
Для определения центра тяжести можно использовать метод подвешивания. Если плоское тело подвесить за любую точку и провести отвесную линию вниз, то центр тяжести будет на пересечении таких линий из разных точек. Этот метод позволяет точно определить центр тяжести даже для тел неправильной формы. Например, если подвесить произвольную фигуру и начертить несколько линий, то пересечение всех этих линий и будет центром тяжести. Зная расположение центра тяжести, можно предсказать, как будет вести себя тело при изменении его положения или при приложении внешних сил.

Примеры нахождения центра тяжести.
В некоторых телах центр тяжести может располагаться за их пределами. Например, у кольца или трубы центр тяжести находится в пустом пространстве внутри контура. В других телах центр тяжести совпадает с их центром симметрии. Для определения центра тяжести сложных объектов используются различные методы — как теоретические (расчеты), так и практические (подвешивание). Определив положение центра тяжести, можно использовать его для расчета устойчивости и предсказания движения тела при изменении условий.