Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Проверочные работы Проверочная работа №2. Повторение

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №2.\ Повторение}}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[\textbf{а)} - c + c = 0\]

\[\textbf{б)} - c - c = - 2c\]

\[\textbf{в)} - c - ( - c) = - c + c = 0\]

\[\textbf{г)}\ 0 - ( - c) = 0 + c = c\]

\[\textbf{д)}\ 0 + ( - c) = - c\]

\[\textbf{е)} - c \cdot ( - 1) = c\]

\[\textbf{ж)} - c \cdot 0 = 0\]

\[\textbf{з)} - c\ :( - c) = c\ :c = 1;\ \ c \neq 0\]

\[\textbf{и)}\ c\ :( - c) = - 1;\ \ \ c \neq 0\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[1)\ 600 \cdot \frac{2}{5} = 120 \cdot 2 =\]

\[= 240\ (учебников) - продали\ \]

\[в\ первый\ день.\]

\[2)\ 600 \cdot \frac{3}{8} = 75 \cdot 3 =\]

\[= 225\ (учебников) - продали\ \]

\[во\ второй\ день.\]

\[3)\ 600 - (240 + 225) =\]

\[= 600 - 465 =\]

\[= 135\ (учебников) - осталось.\]

\[Ответ:135\ учебников.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[Уменьшаемое - 1;\]

\[вычитаемое - x;\ \frac{4}{5} - разность.\]

\[1 - x = \frac{4}{5}\]

\[x = 1 - \frac{4}{5}\]

\[x = \frac{1}{5}.\]

\[1 - 100\%;\]

\[\frac{1}{5} = 0,2 - 20\%.\]

\[100 - 20 = 80\% -\]

\[уменьшаемое\ больше\ \]

\[вычитаемого.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[Пусть\ x - одно\ число;\]

\[\frac{2}{5}x = 0,4x - другое\ число.\]

\[Сумма\ этих\ чисел\ равна\ 9,1.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 0,4x = 9,1\]

\[1,4x = 9,1\]

\[x = 9,1\ :1,4 = 91\ :14 = 6,5 -\]

\[одно\ число.\]

\[9,1 - 6,5 = 2,6 - другое\ число.\]

\[Ответ:6,5\ и\ 2,6.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[100 - 40 = 60\% - клубники\ \]

\[осталось\ собрать.\]

\[40\% - 6\ ч\]

\[60\% - x\ ч\]

\[x = \frac{6 \cdot 0,6}{0,4} = \frac{6 \cdot 6}{4} = \frac{36}{4} =\]

\[= 9\ (ч) - соберут\ остальную\ \]

\[клубнику.\]

\[Ответ:9\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[400\ л - 100\%\]

\[350\ л - \text{x\ }?\]

\[x = \frac{350 \cdot 100}{400} = \frac{350}{4} = 87,5\%.\]

\[Ответ:в).\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[5\ :1 = 5\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[(12 - 5)\ :2 = 3,5\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[\frac{5 + 3,5 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[средняя\ скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[\boxed{\mathbf{8.}}\]

\[\textbf{а)}\ 25\ :75 = x\ :27,3\]

\[75x = 25 \cdot 27,3\]

\[x = \frac{25 \cdot 273}{75 \cdot 10} = \frac{273}{30} = \frac{91}{10}\]

\[x = 9,1.\ \]

\[\textbf{б)}\ x\ :\frac{1}{4} = 1\ :0,25\]

\[0,25x = \frac{1}{4} \cdot 1\]

\[\frac{1}{4}x = \frac{1}{4}\]

\[x = 1.\]

\[\boxed{\mathbf{9.}}\]

\[S = \pi r^{2};\ \ \pi = 3,14.\]

\[S = 188,4\ см^{2}.\]

\[Если\ радиус\ в\ два\ раза\ больше,\ \]

\[то\ площадь\ будет\ больше\ \]

\[в\ 2^{2} = 4\ раза.\]

\[S_{б} = 188,4 \cdot 4 = 753,6\ см^{2}.\]

\[Ответ:753,6\ см^{2}.\]