Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. П. 6. Координаты на плоскости Применяем математику. | Страница 120-123

\[\boxed{\mathbf{Применяем\ математику.\ Страница\ 120}}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[1)\ а)\ 7\ ч;\]

\[\textbf{б)}\ 18\ ч;\]

\[\textbf{в)}\ 11\ ч;\]

\[\textbf{г)}\ 0,5\ ч = 30\ мин;\]

\[\textbf{д)}\ 4\ ч;\]

\[\textbf{е)}\ Стоянка - это\ ровные\ \]

\[отрезки:\]

\[4\ ч + 4\ ч = 8\ ч.\]

\[2)\ До\ первого\ заповедника\ \]

\[скорость\ была:\]

\[120\ :1,5 = 1200\ :15 =\]

\[= 80\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[До\ второго\ заповедника\ \]

\[скорость\ была:\]

\[40\ :0,5 = 400\ :5 = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[Скорость\ на\ обратном\ пути:\]

\[80\ :1 = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[Средняя\ скорость:\]

\[80\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[Выбор\ А:\]

\[2 \cdot 8 \cdot 47,3 + 2750 \cdot 2 =\]

\[= 16 \cdot 47,3 + 5500 =\]

\[= 756,8 + 5500 =\]

\[= 6256,8\ (рублей).\]

\[Выбор\ Б:\]

\[2 \cdot 10 \cdot 42,5 + 2100 \cdot 2 =\]

\[= 850 + 4200 =\]

\[= 5050\ (рублей).\]

\[Выбор\ В:\]

\[2 \cdot 9 \cdot 46,7 + 1500 \cdot 2 =\]

\[= 18 \cdot 46,7 + 3000 =\]

\[= 840,6 + 3000 =\]

\[= 3840,6\ (рублей).\]

\[Ответ:при\ выборе\ самого\ \]

\[дешевого\ варианта\ папа\ \]

\[заплатит\ 3840,6\ р.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[Страхование\ в\ первой\ \]

\[компании:\]

\[4\ млн\ р \cdot 0,002 =\]

\[= 0,008\ млн\ р - за\ год\ дом.\]

\[1\ млн\ р \cdot 0,007 = 0,007\ млн\ р -\]

\[за\ год\ имущество.\]

\[(0,008 + 0,007) \cdot 5 = 0,015 \cdot 5 =\]

\[= 0,075\ (млн\ р) - страховка\ \]

\[на\ 5\ лет.\]

\[0,075 \cdot 1\ 000\ 000 =\]

\[= 75\ 000\ (рублей).\]

\[Страхование\ во\ второй\ \]

\[компании:\]

\[36\ 900\ :3 \cdot 5 = 12\ 300 \cdot 5 =\]

\[= 61\ 500\ (рублей) - страховка\ \]

\[на\ 5\ лет.\]

\[Ответ:выгоднее\ застраховать\ \]

\[во\ второй\ компании.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[1)\ 0,9 \cdot 0,9 = 0,81\ \left( м^{2} \right) -\]

\[прополет\ Ярослав.\]

\[2)\ 1,8 \cdot 1,8\ :2 = 1,8 \cdot 0,9 =\]

\[= 1,62\ \left( м^{2} \right) - достанется\ \]

\[полоть\ Нике\ и\ Кириллу.\]

\[1,62 > 0,81\ в\ 2\ раза.\]

\[Младшим\ придется\ прополоть\ \]

\[в\ два\ раза\ больше,\ чем\ \]

\[старшему\ брату.\]

\[Ответ:нет,\ это\ несправедливо.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[\textbf{а)}\ в\ 7\ ч;\]

\[\textbf{б)}\ 1\ ч;\]

\[\textbf{в)}\ до\ 50\ м\ ниже\ уровня\ моря;\]

\[\textbf{г)}\ 3,8\ ч;\]

\[\textbf{д)}\ 2\ ч;\]

\[\textbf{е)}\ в\ 16\ ч;\]

\[\textbf{ж)}\ скорость\ ко\ входу\ в\ пещеру\ \]

\[была\ выше;\]

\[\textbf{з)}\ Сколько\ времени\ заняло\ \]

\[поднятие\ на\ высоту\ 200\ м?\]

\[Сколько\ стоянок\ было?\]

\[Сколько\ по\ времени\ заняла\ \]

\[каждая\ стоянка?\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[5860\ м \approx 6\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[5,6\ :1,6 = 56\ :16 = 3\ (ост.\ 8) -\]

\[4\ доски\ в\ длину,\ 8\ см\ останется\]

\[\ (не\ используем).\]

\[3,6\ :0,17 = 360\ :17 =\]

\[= 21\ (ост.\ 3) - 22\ доски\ \]

\[в\ ширину.\]

\[22 \cdot 4 = 88\ (досок) -\]

\[надо\ купить.\]

\[Ответ:88\ досок.\]

\[\boxed{\mathbf{8.}}\]

\[R = 4 \cdot (2F + 2Q + D) - 0,01P.\]

\[Фен\ А:\]

\[= 4 \cdot 11 - 15,80 = 44 - 15,8 =\]

\[= 28,2.\]

\[Фен\ Б:\]

\[= 4 \cdot 9 - 16,1 = 36 - 16,1 =\]

\[= 19,9.\]

\[Фен\ В:\]

\[= 4 \cdot 11 - 21,5 = 44 - 21,5 =\]

\[= 22,5.\]

\[Фен\ Г:\]

\[= 4 \cdot 4 - 19,7 = 16 - 19,7 =\]

\[= - 3,7.\]

\[Ответ:наивысший\ рейтинг\ \]

\[у\ модели\ А.\]

\[\boxed{\mathbf{9.}}\]

\[1)\ 6,2 \cdot 3 \cdot 2 + 4,5 \cdot 3 \cdot 2 =\]

\[= 6,2 \cdot 6 + 9 \cdot 3 = 37,2 + 27 =\]

\[= 64,2\ \left( м^{2} \right) - площадь\ всех\ \]

\[стен\ комнаты.\]

\[2)\ 64,2 \cdot 0,1 = 6,42\ \left( м^{2} \right) -\]

\[занимают\ окна\ и\ двери.\]

\[3)\ 64,2 - 6,42 = 57,78\ \left( м^{2} \right) -\]

\[надо\ оклеить\ обоями.\]

\[4)\ 10 \cdot 0,5 = 5\ \left( м^{2} \right) - площадь\ \]

\[рулона\ обоев.\]

\[5)\ 57,78\ :5 = 11,556 \approx\]

\[\approx 12\ (рулонов) - обоев\ нужно\ \]

\[купить.\]

\[Ответ:примерно\ 12\ рулонов.\]

\[\boxed{\mathbf{10.}}\]

\[1)\ 2 \cdot (8 \cdot 0,5 \cdot 0,9 + 10 \cdot 0,5 \cdot 0,9) =\]

\[= 2 \cdot (3,6 + 4,5) = 2 \cdot 8,1 =\]

\[= 16,2\ \left( м^{3} \right) - объем\ подземной\ \]

\[части\ фундамента.\]

\[2 \cdot (8 \cdot 0,5 \cdot 0,4 + 10 \cdot 0,5 \cdot 0,4) =\]

\[= 2 \cdot (1,6 + 2) = 2 \cdot 3,8 =\]

\[= 7,6\ \left( м^{3} \right) - объем\ надземной\ \]

\[части\ фундамента.\]

\[16,2 + 7,6 = 23,8\ \left( м^{3} \right) - общий\ \]

\[объем\ фундамента.\]

\[2)\ 16,2 \cdot 0,2 = 3,24\ \left( м^{3} \right) - песка\ \]

\[потребуется.\]

\[А.\ 3100 \cdot \frac{7}{20} = 155 \cdot 7 =\]

\[= 1085\ (рублей).\]

\[1085 \cdot 3,24 =\]

\[= 3515,4\ (рублей) - стоимость\ \]

\[песка.\]

\[Б.\ 3150 \cdot \frac{7}{20} = \frac{315 \cdot 7}{2} = \frac{2205}{2} =\]

\[= 1102,5\ (рублей).\]

\[1102,5 \cdot 3,24 =\]

\[= 3571,1\ (рублей) - стоимость\ \]

\[песка.\]

\[В.\ 3250 \cdot \frac{7}{20} = \frac{325 \cdot 7}{2} =\]

\[= 1137,5\ (рублей).\]

\[1137,5 \cdot 3,24 =\]

\[= 3685,5\ (рублей) -\]

\[стоимость\ песка.\]

\[3)\ 16,2 \cdot 0,15 = 2,43\ \left( м^{3} \right) -\]

\[гравия\ потребуется.\]

\[2,43 \cdot 1900 = 243 \cdot 19 =\]

\[= 4617\ (рублей) - стоимость\ \]

\[гравия.\]

\[4)\ 100 - 15 - 20 = 65\% -\]

\[бетон.\]

\[23,8 \cdot 0,65 = 15,47\ \left( м^{3} \right) -\]

\[бетона\ потребуется.\]

\[А.\ 3100 \cdot 15,47 =\]

\[= 47\ 957\ (рублей) -\]

\[стоимость\ бетона.\]

\[450 - 450 \cdot 0,05 = 450 - 22,5 =\]

\[= 427,5\ (рублей) - доставка.\]

\[47\ 957 + 427,5 =\]

\[= 48384,5\ (рублей) -\]

\[стоимость\ с\ доставкой.\]

\[Б.\ 3150 \cdot 15,47 =\]

\[= 48\ 730,5\ (рублей) -\]

\[стоимость\ бетона.\]

\[450 - 450 \cdot 0,1 = 450 - 45 =\]

\[= 405\ (рублей) - доставка.\]

\[48\ 730,5 + 405 =\]

\[= 49135,5\ (рублей) -\]

\[стоимость\ с\ доставкой.\]

\[В.\ 3250 \cdot 15,47 =\]

\[= 50277,5\ (рублей) -\]

\[стоимость\ бетона.\]

\[Доставка\ бесплатная.\]

\[Наиболее\ дешевый\ вариант:А.\]

\[5)\ 25\ мм = 0,025\ м;\]

\[150\ мм = 0,15\ м;\]

\[= 0,06 + 0,075 = 0,135\ \left( м^{3} \right) -\]

\[досок\ надо.\ \]

\[Надо\ будет\ купить\ куб\ \]

\[осиновых\ досок\ \]

\[(так\ как\ еще\ бабушке\ надо),\]

\[потому\ что\ они\ хуже\ \]

\[поддаются\ гниению.\]

\[10\ 000 + (1400 - 300) =\]

\[= 11\ 100\ (рублей) - стоимость\ \]

\[досок\ с\ доставкой.\]

\[= 67\ 787\ (рублей) - затраты\ \]

\[на\ материал\ для\ фундамента.\]

\[Из\ затрат\ можно\ исключить\ \]

\[доски,\ если\ сделать\ траншею\ \]

\[вручную.\]

## Часть 2. Вопросы на повторение