Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. П. 4. Действия с рациональными числами Задание 283

\[\boxed{\text{4.\ 283}}\]

\[\textbf{а)}\ \left( 3\frac{3}{16} - 5 \right) \cdot \left( 6\frac{26}{29} - 9 \right) =\]

\[= - 1\frac{13}{16} \cdot \left( - 2\frac{3}{29} \right) = \frac{29}{16} \cdot \frac{61}{29} =\]

\[= \frac{61}{16} = 3\frac{13}{16}\]

\[\textbf{б)}\ 11\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} - 2\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9} =\]

\[= \frac{56}{5} \cdot \frac{7}{8} - \frac{33}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{49}{5} - \frac{33}{18} =\]

\[= 9\frac{4}{5} - 1\frac{15}{18} =\]

\[= 9\frac{72}{90} - 1\frac{75}{90} = 8\frac{162}{90} - 1\frac{75}{90} =\]

\[= 7\frac{87}{90}\]

\[\textbf{в)}\ 17,5 - 27 \cdot \left( \frac{5}{12} - \frac{3}{4} \right) =\]

\[= 17,5 - 27 \cdot \left( \frac{5}{12} - \frac{9}{12} \right) =\]

\[= 17,5 - 27 \cdot \left( - \frac{4}{12} \right) =\]

\[= 17,5 + 27 \cdot \frac{1}{3} = 17,5 + 9 =\]

\[= 26,5\]

\[\textbf{г)}\ \left( - \frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21} \right) \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25} =\]

\[= \left( - \frac{7}{21} - \frac{12}{21} - \frac{20}{21} \right) \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25} =\]

\[= - \frac{39}{21} \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25} = - 1 + \frac{11}{25} =\]

\[= - \frac{14}{25}\]

\[\textbf{д)}\ \left( 6\frac{1}{3} - 4,2 \right) \cdot \left( - \frac{9}{16} \right) - 4,23 =\]

\[= \left( 6\frac{1}{3} - 4\frac{1}{5} \right) \cdot \left( - \frac{9}{16} \right) - 4,23 =\]

\[= \left( 6\frac{5}{15} - 4\frac{3}{15} \right) \cdot \left( - \frac{9}{16} \right) - 4,23 =\]

\[= 2\frac{2}{15} \cdot \left( - \frac{9}{16} \right) - 4,23 =\]

\[= - \frac{32}{15} \cdot \frac{9}{16} - 4,23 =\]

\[= - \frac{6}{5} - 4,23 = - 1,2 - 4,23 =\]

\[= - 5,43\]

\[\textbf{е)}\ \left( - \frac{1}{4} - 0,75 - \frac{1}{5} \right) \cdot \left( - \frac{2}{3} \right) + 4,2 =\]

\[= \left( - 0,25 - 0,75 - \frac{1}{5} \right) \cdot \left( - \frac{2}{3} \right) + 4,2 =\]

\[= - 1\frac{1}{5} \cdot \left( - \frac{2}{3} \right) + 4,2 =\]

\[= - \frac{6}{5} \cdot \left( - \frac{2}{3} \right) + 4,2 = \frac{4}{5} + 4,2 =\]

\[= 0,8 + 4,2 = 5\]