\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{114}}\]
\[\textbf{а)}\ Шесть\ пирамид.\]
\[\textbf{б)}\ V_{куба} = 1,8 \cdot 1,8 \cdot 1,8 =\]
\[= 3,24 \cdot 1,8 = 5,832\ \left( дм^{3} \right).\]
\[V_{пирамиды} = 5,832\ :6 =\]
\[= 0,972\ \left( дм^{3} \right).\]
\[\textbf{в)}\ V_{куба} = \frac{1}{48} \cdot 6 = \frac{1}{8}\ \left( дм^{3} \right).\]
\[a^{3} = \frac{1}{8}\]
\[a = \frac{1}{2}\ (дм) - ребро\ куба.\]