Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 3. Отношения и пропорции Задание 89

\[\boxed{\mathbf{3.89}}\]

Пояснение.

Действия с дробными выражениями выполняют по правилам действий с обыкновенными дробями. Последним выполняют действие деления.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5)\ :\frac{9}{11}} = \frac{7,7 \cdot \frac{31}{9}}{3,1 \cdot \frac{11}{9}} =\]

\[= \frac{77 \cdot 31 \cdot 9}{31 \cdot 11 \cdot 9} = 7\ \]

\[\textbf{б)}\ \frac{\frac{1}{9}\ :\frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{\left( 4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} \right)\ :1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5} =\]

\[= \frac{2,9}{\frac{87}{186}} + 23,8 =\]

\[= \frac{2,9 \cdot 186}{87} + 23,8 =\]

\[= \frac{186}{30} + 23,8 = 6,2 + 23,8 = 30\]

\[\frac{1}{9}\ :\frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8 =\]

\[= \frac{1}{9} \cdot \frac{18}{5} + 3\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{10} =\]

\[= \frac{2}{5} + \frac{25}{8} \cdot \frac{8}{10} = \frac{2}{5} + \frac{5}{2} =\]

\[= 0,4 + 2,5 = 2,9\]

\[\left( 4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} \right)\ :1\frac{2}{29} =\]

\[= \left( 4\frac{5}{6} - 4\frac{2}{6} \right)\ :\frac{31}{29} = \frac{3}{6} \cdot \frac{29}{31} =\]

\[= \frac{87}{186}\]