Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 3. Отношения и пропорции Задание 119

\[\boxed{\mathbf{3.119}}\]

Пояснение.

Сумма – это результат сложения.

Разность – это результат вычитания.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Решение.

\[1)\ Пусть\ x - большее\ число,\ \]

\[тогда\ \frac{1}{4}x - меньшее\ число.\]

\[x + \frac{1}{4}x = 6,5\]

\[\frac{5}{4}x = 6,5\]

\[x = 6,5\ :\frac{5}{4} = 6,5 \cdot \frac{4}{5}\]

\[x = 1,3 \cdot 4 = 5,2 - большее\ \]

\[число.\]

\[6,5 - 4,2 = 1,3 - меньшее\ \]

\[число.\]

\[Ответ:1,3\ и\ 5,2.\]

\[2)\ \ Пусть\ x - большее\ число,\ \]

\[тогда\ \frac{1}{3}x - меньшее\ число.\]

\[x - \frac{1}{3}x = 3,2\]

\[\frac{2}{3}x = 3,2\]

\[x = 3,2\ :\frac{2}{3} = 3,2 \cdot \frac{3}{2}\]

\[x = 1,6 \cdot 3 = 4,8 - большее\ \]

\[число.\]

\[\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 4,8 = 1,6 - меньшее\ \]

\[число.\]

\[Ответ:1,6\ и\ 4,8.\]