Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 494

\[\boxed{\mathbf{2.494}\mathbf{\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти произведение смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить алгоритм умножения дробей: знаменатель умножить на знаменатель, числитель умножить на числитель.

Чтобы найти частное двух смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить алгоритм деления дробей.

Решение.

\[1)\ 1\frac{1}{4}\ :2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{2}{7} = \frac{5}{4}\ :\frac{9}{4} \cdot \frac{9}{7} =\]

\[= \frac{5 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 9 \cdot 7} = \frac{5}{7}\]

\[2)\ 4\frac{1}{3} \cdot 1\frac{7}{8}\ :\frac{13}{15} = \frac{13}{3} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{15}{13} =\]

\[= \frac{13 \cdot 15 \cdot 15}{3 \cdot 8 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 15}{8} = \frac{75}{8} =\]

\[= 9\frac{3}{8}\]

\[3)\ 1\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{15}\ :4\frac{5}{7} = \frac{10}{7} \cdot \frac{11}{15}\ :\frac{33}{7} =\]

\[= \frac{10 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 15 \cdot 33} = \frac{2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}\]

\[4)\ 1\frac{6}{7}\ :3\frac{5}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{13}{7}\ :\frac{26}{7} \cdot \frac{4}{9} =\]

\[= \frac{13 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 26 \cdot 9} = \frac{4}{2 \cdot 9} = \frac{2}{9}\]