Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 438

\[\boxed{\mathbf{2.438}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Чтобы найти скорость сближения, нужно найти разность между скоростями.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость сближения умножить на время.

Решение.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста;тогда\ \]

\[\frac{3}{8}\text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста;\]

\[\left( x - \frac{3}{8}x \right)\ \frac{км}{ч} - скорость\ их\ \]

\[сближения.\]

\[Известно,\ что\ за\ \frac{2}{3}\ ч\ \]

\[мотоциклист\ догнал\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{2}{3} \cdot \left( x - \frac{3}{8}x \right) = 25\frac{5}{6}\]

\[\frac{5}{8}x = \frac{155}{6}\ :\frac{2}{3}\]

\[\frac{5}{8}x = \frac{155}{6} \cdot \frac{3}{2}\]

\[\frac{5}{8}x = \frac{155}{4}\]

\[x = \frac{155}{4}\ :\frac{5}{8} = \frac{155}{4} \cdot \frac{8}{5}\]

\[x = 31 \cdot 2 = 62\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ мотоциклиста.\]

\[\frac{3}{8} \cdot 62 = \frac{3 \cdot 31}{4} = \frac{93}{4} = 23\frac{1}{4} =\]

\[= 23,25\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:62\ \frac{км}{ч};23,25\ \frac{км}{ч}.\]