Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 429

\[\boxed{\mathbf{2.429}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы записать обыкновенную несократимую дробь в виде десятичной дроби, нужно и числитель, и знаменатель умножить на одно и то же число, так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т. д.

При переводе десятичной дроби в обыкновенную, в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой, а разрядная единица в знаменателе (10, 100, 1000 и так далее) содержит столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( \frac{1}{6} + 0,5 + \frac{1}{8} \right)\ :3\frac{1}{6} =\]

\[= \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \right)\ :\frac{19}{6} =\]

\[= \left( \frac{4}{24} + \frac{12}{24} + \frac{3}{24} \right) \cdot \frac{6}{19} =\]

\[= \frac{19}{24} \cdot \frac{6}{19} = \frac{1}{4}\]

\[\textbf{б)}\ 9\ :0,18 - 37\frac{1}{2} \cdot 0,64 =\]

\[= 50 - \frac{75}{2} \cdot \frac{64}{100} =\]

\[= 50 - \frac{75}{2} \cdot \frac{16}{25} = 50 - 3 \cdot 8 = 26\]

\[\textbf{в)}\ 12,5 \cdot 4 - 7\frac{7}{3}\ :11 + 4,8 \cdot 9\frac{1}{6} =\]

\[= 50 - \frac{28}{3} \cdot \frac{1}{11} + \frac{24}{5} \cdot \frac{55}{6} =\]

\[= 50 - \frac{28}{33} + 44 = 94 - \frac{28}{33} =\]

\[= 93\frac{5}{33}\]

\[\textbf{г)}\ \left( \left( 1\frac{1}{5} \right)^{2} - 1,08 \right)\ :0,03 =\]

\[= \left( \left( \frac{6}{5} \right)^{2} - 1,08 \right)\ :0,03 =\]

\[= \left( \frac{36}{25} - 1,08 \right)\ :0,03 =\]

\[= \left( \frac{144}{100} - 1,08 \right)\ :0,03 =\]

\[= (1,44 - 1,08)\ :0,03 =\]

\[= 0,36\ :0,03 = 36\ :3 = 12\]